Un bicentenario

Opinión |26 Ene 2011 - Tomado de Elespectador.com

Por: José Fernando Isaza

SE CUMPLEN ESTE AÑO LOS 200 del nacimiento de Évariste Galois, genio matemático francés muerto en un duelo a los 20 años.

Su contribución a la matemática contemporánea es excepcional; la teoría de grupos que cubre buena parte de la llamada álgebra abstracta y es una herramienta fundamental de la física, fue desarrollada inicialmente por Galois.

Su corta vida aventurera y su trágico final hacen de él un personaje de novela. Trabajó siempre en la frontera del conocimiento matemático; su trabajo era difícil (y es difícil) de entender, lo cual le causó no pocos problemas con la academia. A los 16 años no obtiene la admisión a la École Polytechnique; el examen trataba sobre matemática clásica y elemental, que no era del agrado de Galois. A los 17 años, dos profesores de matemáticas avanzadas, Paul Richard y Louis Le Grand, comprendieron la originalidad de su trabajo y lo estimularon en sus investigaciones. Pero la suerte no lo acompañó. Cauchy, el famoso matemático, se comprometió a presentar a la Academia Francesa el trabajo que Galois había desarrollado a los 17 años, una teoría de ecuaciones algebráicas, que un siglo después la comunidad matemática seguía tratando de entender y buscarle nuevos desarrollos. Sin embargo, Cauchy no cumplió el compromiso y alegó que el resumen recibido lo había perdido. A los 18 años Galois nuevamente es rechazado en la École Polytechnique y se dice que al ver que uno de los examinadores lo iba a rajar, le tiró un borrador de tablero. A los 19 años entrega a la Academia de Ciencias su trabajo, que bien merecía el Gran Premio de Matemáticas. Nuevamente la suerte le jugó una mala pasada. El secretario de la Academia se llevó el manuscrito a su casa; a los pocos días murió y no se encontró el trabajo.

Decepcionado de la vida académica se vuelve un activista político, heredando el espíritu revolucionario de su padre. A los 20 años fue arrestado por proferir amenazas de muerte al rey, en un banquete político.

Fue absuelto, pero a los pocos meses fue hecho prisionero durante medio año, acusado de ser un peligroso radical. Pocos días después de liberado, la leyenda dice que por culpa de un amor compartido es retado a duelo. La noche anterior escribe las notas que resumen su trabajo y las envía a su amigo Chevalier. No se extiende en las demostraciones ni en las explicaciones y, recordando a Fermat, escribe en el margen “no tengo tiempo”. El manuscrito está lleno de tachones y resultados profundos, y en medio de una integral aparece el nombre de una mujer, que se cree es quien originó el duelo. En la madrugada del 30 de mayo de 1832 recibe un disparo que le perfora los intestinos. Un desconocido lo lleva al hospital, allí le dice a su hermano menor “no llores. Necesito de todo mi coraje para morir a los 20 años”. Fue enterrado al día siguiente en una fosa común. El aporte más importante de Galois a la matemática fue la demostración de la imposibilidad de resolver por radicales las ecuaciones polinómicas generales de grados mayores o iguales a cinco. La de grado dos es el divertimiento de los estudiantes de bachillerato y su solución se conoce desde los tiempos de Babilonia. Tartaglia y Cardano encontrarán la solución. Era natural buscar la solución, es decir, las raíces, del polinomio de grado cinco. Galois creyó haberlas encontrado, pero pronto se da cuenta del error y busca un camino diferente: demostrar que es imposible su solución. Lo logra y para ello desarrolla una nueva rama de las matemáticas: la teoría de grupos.